Question

海上有A，B两个小岛相距10

2

km，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°，则B岛和C岛之间的距离BC=（　　）km．

• A、10
• B、10

  3

• C、20
• D、10

  2

Answer 1

分析：先根据∠A和∠B求出∠C，进而根据正弦定理求得BC．

解答：解：∠A=60°，∠B=45°，∠C=180°-60°-75°=45°，AB=10

2

km．
根据正弦定理

BC

sinA

=

AB

sinC

得BC=

ABsinA

siinC

=

10 2 • 3 2

2 2

=10

3

km．
故选B．

点评：本题考查正弦定理的运用，考查利用数学知识解决实际问题，属于基础题．