题目内容
14．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，E，F分别为AB，BC的中点，则$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{AF}$=（ ）| A． | 9 | B． | -9 | C． | 7 | D． | -7 |
分析 结合向量的加法与减法法则把$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{AF}$表示出来，并根据向量的数量积运算法则计算即可．
解答 解：$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{AF}=（\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）•\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）=\frac{1}{2}•（\frac{1}{2}{\overrightarrow{AB}^2}-{\overrightarrow{AC}^2}）=\frac{1}{2}（\frac{1}{2}•{2^2}-{4^2}）=-7$，
故选：D．
点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查向量的加法与减法法则，是中档题．
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