题目内容

过点（2，1）的直线中被圆（x-1）2+（y+2）2=5截得的弦长最大的直线方程是（　　）
A、3x-y-5=0
B、3x+y-7=0
C、x+3y-5=0
D、x-3y+5=0
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：过点（2，1）的直线中被圆（x-1）2+（y+2）2=5截得的弦长最大的直线方程经过圆心，由此能求出结果．
解答： 解：∵过点（2，1）的直线中被圆（x-1）2+（y+2）2=5
截得的弦长最大的直线方程经过圆心，
∴其直线方程为过点（2，1）和圆心（1，-2）的直线，
∴其方程为：
y+2
x-1
=
1+2
2-1
，
整理，得3x-y-5=0．
故选：A．
点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与圆的位置关系的合理运用．
练习册系列答案
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复数z=i（1-2i），（其中i为虚数单位）的实部为（　　）
A、-1B、1C、-2D、2
若
2+i
i
=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位） 则a+b=（　　）
A、1B、2C、-1D、-2
对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下五个命题：
①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
④若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
⑤若α∩β=l，β∩γ=m，l∥m，则α∥β．
其中正确的命题个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=
2x2-3x+1，x≤1
-x2+x，x＞1
，关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
A、（
3
4
，
8-
6
4
）
B、（
5
2
，
8+
6
4
）
C、（1，
2+
6
4
）
D、（
5
2
，
11+
6
4
）
设a，b∈R，且a＞b，则（　　）
A、a2＞b2
B、
a
b
＜1
C、lg（a-b）＞0
D、（
1
2
）a＜2-b
下面几种推理是合情推理的是（　　）
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
（3）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9的值为24；
（4）金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电．
A、（1）（2）
B、（1）（2）（4）
C、（1）（3）
D、（2）（4）
如果双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1的离心率为
2
，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A、y=±
2
x
B、y=±2x
C、y=±
2
2
x
D、y=±x
已知函数f（x）=
x
1+x
（x＞0），数列{an}满足：a1=
1
2
，an+1=f（an）（n∈N*）
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令函数g（x）=f（x）（1+x）2，数列{cn}满足：c1=
1
2
，cn+1=g（cn）（n∈N+），求证：对于一切n≥2的正整数，都满足：1＜
1
1+c1
+
1
1+c2
+…+
1
1+cn
＜2．

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