题目内容

如果双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1的离心率为
2
，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A、y=±
2
x
B、y=±2x
C、y=±
2
2
x
D、y=±x
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：等轴双曲线的离心率是
2
，可得渐近线方程．
解答： 解：∵双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1的离心率为
2
，
∴双曲线为等轴双曲线，
∴曲线的渐近线方程为y=±x，
故选：D．
点评：本题考查等轴双曲线的性质．
练习册系列答案
相关题目
若扇形的面积是1，周长是4，则扇形的圆心角的弧度数为（　　）
A、1B、2C、4D、1或4
过点（2，1）的直线中被圆（x-1）2+（y+2）2=5截得的弦长最大的直线方程是（　　）
A、3x-y-5=0
B、3x+y-7=0
C、x+3y-5=0
D、x-3y+5=0
一个斜三棱柱的一个侧面的面积为S，另一条侧棱到这个侧面的距离为a，则这个三棱柱的体积是（　　）
A、
1
3
Sa
B、
1
4
Sa
C、
1
2
Sa
D、
2
3
Sa
昌铜高速于2012年10月28日全线通车，它缩短了南昌、奉新、靖安、宜丰和铜鼓之间的时空距离，极大的提高了宜春市公路网的等级结构．昌铜高速全长约180km，假设某汽车从铜鼓进入高速公路后，以不低于60km/小时且不高于120km/小时的速度匀速行驶到南昌，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度的平方成正比，当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元，若使汽车的全程运输成本最低，其速度为（　　）km/小时．
A、80B、90
C、100D、110
已知函数f（x）=x3+
5
2
x2+ax+b，g（x）=x3+
7
2
x2+1nx+b（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx-5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f′（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）-g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．
已知z为虚数，且|
.
z
-3|=|
.
z
-3i|，u=z-1+
9
z-1
为实数，求z．
求函数f（x）=cos2x-sinx，x∈[-
π
4
，
π
4
]的最大值．
已知α为第二象限角，f（α）=
sin(5π-α)sin(
3
2
π+α)cos(
3
2
π-α)tan(-α-π)
sin(3π+α)tan(π-α)sin(-
π
2
-α)

（1）化简f（α）
（2）若cos（α-
3
2
π）=
1
3
，求f（α）的值
（3）若α=-1380°，求f（α）的值．

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