Question

函数y=-

1-x2

（-1≤x＜0）的反函数是

f^-1（x）=-

1-x2

，x∈（-1，0]

．

Answer 1

分析：求函数的反函数，根据原函数解出x，然后把x和y互换即可，注意函数定义域．

解答：解：由y=-

1-x2

（-1≤x＜0），
得x=-

1-y2

（-1＜y≤0），
所以原函数的反函数为f^-1（x）=-

1-x2

，x∈（-1，0]．
故答案为：f^-1（x）=-

1-x2

，x∈（-1，0]．

点评：本题考查了函数反函数的求解方法，解答的关键是正确解出x，特别要注意的是反函数的定义域应为原函数的值域，是易错题．