Question

已知函数y=

1-x2

(-1＜x＜0)，则其反函数为（　　）

• A、y=

  1-x2

  (0＜x＜1)
• B、y=

  1-x2

  (-1＜x＜0)
• C、y=-

  1-x2

  (0＜x＜1)
• D、y=-

  1-x2

  (-1＜x＜0)

Answer 1

分析：由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域）．

解答：解：∵y=

1-x2

(-1＜x＜0)，
∴x=-

1-y2

(0＜y＜1)，
故反函数为 y=-

1-x2

(0＜x＜1)，
故选C．

点评：本题考查反函数，解答本题关键是掌握反函数的定义，由定义求出反函数，求解本题有一个易错点，即忘记求反函数的定义域，一般求函数的题都要求给出定义域．