Question

函数y=

1-x2

(-1≤x≤0)的反函数是（　　）

• A．y=

  1-x2

  (0≤x≤1)
• B．y=-

  1-x2

  (0≤x≤1)
• C．y=-

  x2-1

  (-2≤x≤-1)
• D．y=-

  1-x2

  (-1≤x≤0)

Answer 1

分析：由y=

1-x2

(-1≤x≤0)，知0≤y≤1，x=-

1-y2

，x，y互换，得函数y=

1-x2

(-1≤x≤0)的反函数是y=-

1-x2

(0≤x≤1)．

解答：解：∵y=

1-x2

(-1≤x≤0)，
∴0≤y≤1，
1-x²=y²，
x=-

1-y2

，
x，y互换，
得函数y=

1-x2

(-1≤x≤0)的反函数是y=-

1-x2

(0≤x≤1)．
故答案为：y=-

1-x2

(0≤x≤1)．

点评：本题考查反函数的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意反函数的定义域是原函数的值域．