Question

函数y=

1-x2

|x+1|+|x-2|

是

 

（填奇函数，偶函数，非奇非偶函数，奇函数又是偶函数）

Answer 1

分析：先求定义域，对函数的解析式作适合变形，再看f（x）与f（-x）的关系．

解答：解：根据题意：

1-x2≥0 |x+1|+|x-2|≠0

解得：-1≤x≤1
∴f（x）=

1-x2

3

∵f（-x）=f（x）
∴f（x）是偶函数
故答案为：偶函数

点评：本题主要考查如何判断函数的奇偶性，要先求定义域，看是否关于原点对称，同时，还可借助定义域作等价变形，再看f（x）与f（-x）的关系．