计算sin150°cos30°的值为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．计算sin150°cos30°的值为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

分析由已知利用诱导公式，二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值．

解答解：sin150°cos30°
=sin30°cos30°
=$\frac{1}{2}$sin60°
=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

点评本题主要考查了诱导公式，二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

2．设S_n，T_n分别是等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和，对n∈N^*均有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+k}$，若已知$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{8}{9}$，则k=36．

15．已知$sin（x-\frac{9π}{14}）cos\frac{π}{7}+cos（x-\frac{9π}{14}）sin\frac{π}{7}=\frac{1}{3}$，则cosx等于（　　）

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

2．S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若$\frac{{S}_{n}}{{S}_{2n}}=\frac{n+1}{4n+2}$，则$\frac{{a}_{3}}{{a}_{5}}$=$\frac{3}{5}$．

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），向量$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，则实数x的值为-$\frac{2}{3}$．

19．已知向量$\overrightarrow a$是单位向量，向量$\overrightarrow b=（{2，2\sqrt{3}}）$，若$\overrightarrow a⊥（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$，则$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

16．由不等式$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$确定的平面区域记为Ω₁，不等式$\left\{\begin{array}{l}{（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}≤\frac{1}{2}\;\;\\ x≥y\\ x+y≥1\\ \;\;\end{array}\right.$确定的平面区域记为Ω₂，在Ω₁中随机取一点，则该点恰好在Ω₂内的概率为（　　）

17．设集合A={x|4x²≤1}，B={x|lnx＜0}，则A∩B=（　　）

A．

$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$

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