题目内容

8．如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，有以下结论：
①GH与EF平行；
②BE与MN为异面直线；
③GH与AF成60°角；
④MN∥平面ADF；
其中正确结论的序号是③④．

分析 正四面体的平面展开图还原成正四面体，利用数形结合思想能求出结果．

解答 解：正四面体的平面展开图还原成正四面体，如图：
在①中，GH与EF是异面直线，故①错误；
在②中，BE与MN相交于点N，故②错误；
在③中，∵GH∥AD，∴GH与AF成60°角，故③正确；
在④中，∵MN∥AF，∴MN∥平面ADF，故④正确．
故答案为：③④．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案
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A．9B．13C．16D．18
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20．执行如图所示的程序框图，若输入的x值为1，则输出的k值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
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A．y=exB．y=log2xC．y=sinxD．y=x3
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