题目内容
已知
为等差数列，
，其前n项和为
，若
，
(1)求数列的通项；(2)求的最小值，并求出相应的
值.
（1）
,（2）
,
.
解析试题分析：（1）求等差数列通项，通法是待定系数法. 由及
解得
,代入等差数列通项公式得：
，（2）研究等差数列前n项和最值，有两个思路，一是从的表达式，即二次函数研究；二是从数列项的正负研究. 因为由题意得：，当
时
，所以当时，最小，因此达到最小值的n等于6.
试题解析：(1)由及
得，解得
所以
(2)令
，即
得
。又为正整数，
所以当时。
所以当时，最小。的最小值为
或者先求出的表达式，再求它的最小值。
考点：等差数列通项，等差数列前n项和最值.
练习册系列答案
相关题目
中，
，其中
。
的值；
，
满足
，
，
，数列
项和为
，
.
；
时，
．
，
，且
，
．
，证明数列{bn}是等比数列；
，求集合
．
中，
，且
成等比数列.
，证明：
.
，证明：bn≤
.
中满足
，
.
和公差
；
，
，若以
为系数的二次方程:
都有根
满足
.
为等比数列
.
项和
.