题目内容
已知数列
中，
，其中
。
（1）计算
的值；
（2）根据计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明。
（1）
，
，
；（2）
，证明见解析；
解析试题分析：（1）由中把
换成1,2,3即可以把算出来。（2）由（1）中算出的猜想出，然后按照数学归纳法的基本步骤证明即可。
试题解析：解：（1）根据已知，
；
；
。 3分
（2）猜想。 5分
证明：①当
时，由已知，等式左边＝1，右边＝
，猜想成立。 7分
②假设当
时猜想成立，即
， 8分
则
时，
，
所以，当时，猜想也成立。 12分
综合①和②，可知对于任何
都成立。 13分
考点：1、数列的递推公式；2、数学归纳法；
练习册系列答案
相关题目
=
，数列
满足
，则数列
的通项公式是 .
=p（p为正常数，n∈N+），则称{an}为“等方比数列”.
中，若
且
，则数列
____________。
(n∈N*).
，计算a2，a3，a4的值，并求出数列{an}的通项公式.
满足
．
；
的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(本题满分13分)
前
项和
，
；（2）若它的第
项满足
，求
为等差数列，
，其前n项和为
，若
，
值.