给出下列命题:①小于90°的角是第一象限角,②将y=sin2x的图象上所有点向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可得到y=sin的图象,③若α.β是第一象限角.且α＞β.则sinα＞sinβ,④函数f(x)=3sin关于直线x=$\frac{11π}{12}$对称⑤函数y=|tanx|的周期和对称轴方程分别为π.x=$\frac{kπ}{2}$其中正确� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．给出下列命题：
①小于90°的角是第一象限角；
②将y=sin2x的图象上所有点向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可得到y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
④函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）关于直线x=$\frac{11π}{12}$对称
⑤函数y=|tanx|的周期和对称轴方程分别为π，x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）
其中正确的命题的序号是④⑤．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

分析 ①小于90°的角可以是负角，不一定是第一象限角；
②将y=sin2x的图象上所有点的横坐标向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，是对x本身而言；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，比如2π$+\frac{π}{6}$，与$\frac{π}{3}$；
④根据正弦函数的对称性判断即可；
⑤根据函数的图象判断即可．

解答解：①小于90°的角可以在任意一象限，故错误；是第一象限角；
②将y=sin2x的图象上所有点向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可得到y=sin2（x-$\frac{π}{3}$）的图象，故错误；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，但并不一定在同一单调区间，不一定sinα＞sinβ，故错误；
④函数f（$\frac{11π}{12}$）=-3，故关于直线x=$\frac{11π}{12}$对称，故正确；
⑤根据函数y=|tanx|的图象可判断，函数的周期和对称轴方程分别为π，x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），故正确．
故答案为：④⑤．

点评考查了象限角概念，图象的平移，三角函数的对称性和周期，属于基础知识，应熟练掌握．