题目内容

已知向量，，．

(1)若求向量与的夹角；

(2)当时，求函数的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)当x＝时，

　　cos＝＝＝－cosx＝－cos＝cos．

　　∵0≤≤π，∴＝　　6分

　　(2)f(x)＝2a·b＋1＝2(－cos2x＋sinxcosx)＋1＝2sinxcosx－(2cos2x－1)

　　＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)　　9分

　　∵x∈[，]，∴2x－∈[，2π]，

　　故sin(2x－)∈[－1，]，

　　∴当2x－＝，即x＝时，f(x)取得最大值，且f(x)max＝＝1　　12分


练习册系列答案
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已知向量
a
=(
3
2
，1)，
b
=(
3
2
，
3
4
)，设
a
与
b
的夹角为θ，则cosθ=
4
3
7
4
3
7
．
已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(0，1)，
c
=(k，
3
)，若
a
+2
b
与
c
垂直，则k=
-3
-3
．
已知向量
a
=(x，1)，
b
=(2，1)，
c
=(1，y)，若
a
⊥(
b
-
c
)，则y-x等于（　　）
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k) 且
a
与
b
的夹角为锐角，则k的取值范围是 （　　）
（2012•海淀区一模）已知向量
a
=（x+1，2），
b
=（-1，x）．若
a
与
b
垂直，则|
b
|=（　　）

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