题目内容

已知向量
a
=(
3
,1)
b
=(0,1)
c
=(k,
3
)
,若
a
+2
b
c
垂直,则k=
-3
-3
分析:由向量
a
=(
3
,1)
b
=(0,1)
c
=(k,
3
)
,先求出
a
+2
b
=(
3
,3),再由
a
+2
b
c
垂直,求出k的值.
解答:解:∵向量
a
=(
3
,1)
b
=(0,1)
c
=(k,
3
)

a
+2
b
=(
3
,3),
a
+2
b
c
垂直,
∴(
3
,3
)•(k,
3
)=
3
k+3
3
=0

∴k=-3.
故答案为:-3.
点评:本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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