题目内容
15．设数列{an}的前n项和为Sn，定义$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}+…+{S}_{n}}{n}$为数列a1，a2，…an的“理想数”，已知数列a1，a2，…a10的“理想数”为220，那么数列2，a1，a2，…a10的“理想数”为（ ）| A． | 202 | B． | 220 | C． | 222 | D． | 440 |
分析 由题意可知：S1+S2+S3+…+S10=2200，2，a1，a2，…a10的“理想数”为$\frac{2+（2+{S}_{1}）+（2+{S}_{2}）+…+（2+{S}_{10}）}{11}$，代入即可求得结果．
解答 解：由条件可得$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}+…+{S}_{10}}{10}$=220，从而得S1+S2+S3+…+S10=2200，
又因为数列2，a1，a2，…a10的“理想数”为$\frac{2+（2+{S}_{1}）+（2+{S}_{2}）+…+（2+{S}_{10}）}{11}$，
=$\frac{2×11+（{S}_{1}+{S}_{2}+…{S}_{10}）}{11}$，
=$\frac{2×11+2200}{11}$，
=202，
故答案选：A．
点评 本题主要考查了数列的求和问题．考查了学生根据已知条件解决实际问题的能力，考查了学生的创造性的能力，属于中档题．
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3．要得到函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{2}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{2}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 |
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）部分图象如图所示，点P为f（x）与x轴的交点，点A，B分别为f（x）图象的最低点与最高点，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=|$\overrightarrow{PA}$|2．
7．设（2-x）5=a0+a1x+a2x2+…a5x5，那么（a1+a3+a5）2-（a0+a2+a4）2的值为（ ）
| A． | 32 | B． | -32 | C． | 243 | D． | -243 |
如图，设O为平行四边形ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点，若$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OD}$+x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OA}$，则x+y=-1．