题目内容
【题目】下表是甲、乙两名射击运动员在参赛前的训练中击中10环以上的次数统计,根据表格中的数据回答以下问题：
射击次数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
甲击中10环以上的次数 | 9 | 17 | 44 | 92 | 179 | 450 |
甲击中10环以上的频率 |
射击次数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
乙击中10环以上的次数 | 8 | 19 | 44 | 93 | 177 | 453 |
乙击中10环以上的频率 |
（1）分别计算出两位运动员击中10环以上的频率;
（2）根据（l）中的计算结果预测两位运动员在比赛时击中10环以上的概率.
【答案】（1）见解析；（2）0.9
【解析】
（1）根据频率计算公式,即可求得答案;
（2）由(1)中的数据可以看到,两名运动员击中10环以上的频率都趋向于0.9这个数,即可求得答案.
(1)根据表格中的数据,分别计算出两名运动员击中10环以上的频率,填入下面的表格中.
射击次数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | ||||||
甲击中10环以上的次数 | 9 | 17 | 44 | 92 | 179 | 450 | ||||||
甲击中10环以上的频率 | 0.9 | 0.85 | 0.88 | 0.92 | 0.895 | 0.9 | ||||||
射击次数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | ||||||
乙击中10环以上的次数 | 8 | 19 | 44 | 93 | 177 | 453 | ||||||
乙击中10环以上的频率 | 0.8 | 0.95 | 0.88 | 0.93 | 0.885 | 0.906 | ||||||
(2)由(1)中的数据可以看到,两名运动员击中10环以上的频率都趋向于0.9这个数,
所以预测两名运动员击中10环以上的概率都是0.9.
【题目】近年来，我国大力发展新能源汽车工业，新能源汽车（含电动汽车）销量已跃居全球首位.某电动汽车厂新开发了一款电动汽车，并对该电动汽车的电池使用情况进行了测试，其中剩余电量
与行驶时间
（单位：小时）的测试数据如下：
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如果剩余电量不足
，则电池就需要充电.
（1）从
组数据中选出
组作回归分析，设
表示需要充电的数据组数，求的分布列及数学期望；
（2）根据电池放电的特点，剩余电量与时间工满足经验关系式：
，通过散点图可以发现与之间具有相关性.设
，利用表格中的前组数据求相关系数
的把握认为与
之间具有线性相关关系.（当相关系数满足
时，则认为的把握认为两个变量具有线性相关关系）；
（3）利用与的相关性及前组数据求出与工的回归方程.（结果保留两位小数）
附录：相关数据：
，
，
，
.
前9组数据的一些相关量：
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合计 |
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相关公式：对于样本
.其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，相关系数
.
【题目】某种产品的质量用其质量指标值来衡量)质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为
配方和
配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
配方的频数分布表:
指标值分组 | [90,94） | [94,98） | [98,102） | [102,106） | [106,110] |
频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的频数分布表:
指标值分组 | [90,94） | [94,98） | [98,102） | [102,106] | [106,110] |
频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
（1）分别估计用
配方、配方生产的产品的优质品率;
（2）已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值
的关系为
,估计用配方生产的一件产品的利润大于
的概率,并求用配方生产的上述
件产品的平均利润.
