题目内容
15．
如图、用四种不同的颜色给标有字母的6个区域染色，要求相邻的区域不能染同色，则不同的染色方法有（ ）| A． | 720种 | B． | 240种 | C． | 120种 | D． | 96种 |
分析 先考虑A，B，C，有4×3×2=24种，再考虑D与C同色与不同色，最后去分析E与F，即可得出结论．
解答 解：由题意，先考虑A，B，C，有4×3×2=24种，
D与C同色，F2种，E1种；
D与C不同色，D1种，F与C同色，E2种，F与C同色，E1种，共3种，
∴不同的染色方法有24×（2+3）=120种．
故选C．
点评 本题主要考查分布计数原理和分类计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想．
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20．为得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{4}$个长度单位 | |
| B． | 向右平移$\frac{π}{4}$个长度单位 | |
| C． | 向左平移$\frac{π}{8}$个长度单位，纵坐标伸长到原来的$\sqrt{2}$倍 | |
| D． | 向右平移$\frac{π}{8}$个长度单位，纵坐标伸长到原来的$\sqrt{2}$倍 |
7．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{3}{2}$，6] | B． | [-$\frac{3}{2}$，-1] | C． | [-1，6] | D． | [-6，$\frac{3}{2}$] |