题目内容

19．设{an}为等差数列，公差d=-2，sn为其前n项和，若s10=s11，求a1的值．

分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答 解：∵s10=s11，∴s10=s10+a11．
∴a11=0，
∴a1-2×10=0，解得a1=20．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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9．若过点（1，2）总可以作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则实数k的取值范围是（　　）
A．k＜-3或k＞2B．-3＜k＜2C．k＞2D．以上都不对
10．已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）•（x-3a）＜0}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．
7．函数的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为[$\frac{a}{2}$，$\frac{b}{2}$]，那么就称函数y=f（x）为“半值函数”，若函数f（x）=logc（cx+t）（c＞0，c≠1）是“半值函数”，则t的取值范围为（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{4}$）
14．非零实数a，b，c，
①若a，b，c成等差数列，则$\frac{1}{a}，\frac{1}{b}，\frac{1}{c}$也一定成等差数列；
②若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2也一定成等差数列；
③若a，b，c成等比数列，则$\frac{1}{a}，\frac{1}{b}，\frac{1}{c}$也一定成等比数列；
④若a，b，c成等比数列，则a2，b2，c2也一定成等比数列．
上述结论中，正确的序号为③④．
4．直线y=kx+1与圆（x-1）2+（y-1）2=1相交于A，B，两点，若|AB|≥$\sqrt{2}$，则k的取值范围（　　）
A．[0，1]B．[-1，0]C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．[-1，1]
11．定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0），（x1≠x2），都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则下列结论正确的是（　　）
A．f（log3π）＞f（log2$\sqrt{3}$）＞f（log3$\sqrt{2}$）B．f（log2$\sqrt{3}$）＞f（log3$\sqrt{2}$）＞f（log3π）
C．f（log3$\sqrt{2}$）＞f（log2$\sqrt{3}$）＞f（log3π）D．f（log2$\sqrt{3}$）＞f（log3π）＞f（log3$\sqrt{2}$）
8．已知全集U=R，集合A=$\{x|\frac{x-1}{x-4}≤0\}$，集合B为函数g（x）=3x+a的值域．
（1）若a=2，求A∪B和A∩（CUB）；
（2）若A∪B=B，求a的取值范围．
15．如图、用四种不同的颜色给标有字母的6个区域染色，要求相邻的区域不能染同色，则不同的染色方法有（　　）
A．720种B．240种C．120种D．96种

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