Question

已知sin2α=-

1

3

，则

4cos2α

cot α 2 -tan α 2

=

-

1

3

．

Answer 1

分析：把要求的式子中的切函数用弦函数表示，通分化简为sin2α，利用已知条件求得结果．

解答：解：

4cos2α

cot α 2 -tan α 2

=

4cos2α

cos α 2 sin α 2 - sin α 2 cos α 2

=

4cos2α

cosα sin α 2 cos α 2

=4cos²α•

1 2 sinα

cosα

=sin2α=-

1

3

，
故答案为-

1

3

．

点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于中档题．