Question

已知sin2α=,α∈(,).

(1)求cosα的值;

(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-的锐角x.

Answer 1

解:(1)因为＜α＜,所以＜2α＜3π.

    所以cos2α=-=-.

    由cos2α=2cos²α-1,所以cosα=-.

    (2)因为sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-,

    所以2cosα(1-sinx)=-.

    所以sinx=.

    又因为x是锐角,所以x=30°.