Question

13．已知p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围为（　　）

• A． -1＜a＜6
• B． a≤-1或a≥6
• C． a＜-1或a＞6
• D． -1≤a≤6

Answer 1

分析 分别解出p，q，由￢p是￢q的充分条件，则q是p的充分条件，即可得出．

解答 解：p：A={x||x-a|＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，
q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}=（2，3），
若￢p是￢q的充分条件，则q是p的充分条件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-4≤2}\\{3≤a+4}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤6．
实数a的取值范围为[-1，6]．
故选：D

点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．