题目内容

F1，F2为双曲线H：x2-=1的左、右焦点，P为H的右支上一点，若|PF2|=2，则|PF1|=    ．
【答案】分析：直接利用双曲线的定义进行求解．
解答：解：∵F1，F2为双曲线H：x2-=1的左、右焦点，
P为H的右支上一点，|PF2|=2，
∴|PF1|-|PF2|=2，
∴|PF1|=2+|PF2|=2+2=4．
故答案为：4．
点评：本题考查双曲丝的定义及其应用，是基础题．解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念．
练习册系列答案
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椭圆E：
x2
a2
+y2=1（a＞1）与双曲线H：
x2
m2
-y2=1（m＞0）有相同的焦点F1，F2，E与H在第一象限的交点为P，则△PF1F2的面积为（　　）
F1，F2为双曲线H：x2-
y22
=1的左、右焦点，P为H的右支上一点，若|PF2|=2，则|PF1|=
4
4
．
（2012•资阳二模）已知双曲线W：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点N（0，b），右顶点是M，且
MN
•
MF2
=-1，∠NMF2=120°．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点Q（0，-2）的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点，若点H（7，0）在以线段AB为直径的圆的外部，求实数k的取值范围．
双曲线H的离心率为e,左、右焦点为F1、F2,能否在H的左支上找到点P,使|PF1|是P到左准线l1的距离d1与|PF2|的等比中项？

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