题目内容

在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）试判断是否晕机与性别有关？
（参考数据：K2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；K2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；K2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．参考公式：K2＞
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）
考点：独立性检验的应用
专题：应用题,概率与统计
分析：（1）根据条件中所给的数据，写出列联表，注意各个部分的数据不要写错位置，做出合计要填在表中．
（2）根据列联表和求观测值的公式，把数据代入公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到在犯错误的概率不超过0.05的前提下我们认为是“晕机与性别”有关．
解答： 解：（1）2×2列联表如下：
晕机 不晕机 合计
男乘客 28 28 56
女乘客 28 56 84
合计 56 84 140
（2）假设是否晕机与性别无关，
则K2=
140×(28×56-28×28)2
56×84×56×84
=
35
9
≈3.888＞3.841，
因为P（k2≥3.841）≈0.05，
所以有95%的把握认为是否晕机与性别有关．
点评：本题考查独立性检验的应用，解题的关键是利用列联表正确的计算出观测值，属于中档题．
练习册系列答案
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已知数列{an}满足a1=
1
4
，an=
an-1
(-1)n•an-1-2
（n≥2，n∈N*）．
（1）求证：数列{
1
an
+（-1）n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式an；
（2）设bn=an•sin
(2n-17)π
2
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：对任意n∈N*，有Tn＜
4
7
成立．
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m
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n
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m
∥
n
．
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B
2
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π
2
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1
2
x2
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1
e
，e]上的最大值和最小值．
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f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
+
f(10)
f(9)
=
 
．
函数f（x）=ex-x（e为自然数的底数）在区间[-1，1]上的最大值是
 
．
对于任意实数x，不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，则实数a的取值范围是
 
．

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