题目内容
在调查男女乘客是否晕机的情况中,已知男乘客晕机为28人,不会晕机的也是28人,而女乘客晕机为28人,不会晕机的为56人.
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;
(2)试判断是否晕机与性别有关?
(参考数据:K2>2.706时,有90%的把握判定变量A,B有关联;K2>3.841时,有95%的把握判定变量A,B有关联;K2>6.635时,有99%的把握判定变量A,B有关联.参考公式:K2>
)
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;
(2)试判断是否晕机与性别有关?
(参考数据:K2>2.706时,有90%的把握判定变量A,B有关联;K2>3.841时,有95%的把握判定变量A,B有关联;K2>6.635时,有99%的把握判定变量A,B有关联.参考公式:K2>
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
考点:独立性检验的应用
专题:应用题,概率与统计
分析:(1)根据条件中所给的数据,写出列联表,注意各个部分的数据不要写错位置,做出合计要填在表中.
(2)根据列联表和求观测值的公式,把数据代入公式,求出观测值,把观测值同临界值进行比较,得到在犯错误的概率不超过0.05的前提下我们认为是“晕机与性别”有关.
(2)根据列联表和求观测值的公式,把数据代入公式,求出观测值,把观测值同临界值进行比较,得到在犯错误的概率不超过0.05的前提下我们认为是“晕机与性别”有关.
解答:
解:(1)2×2列联表如下:
(2)假设是否晕机与性别无关,
则K2=
=
≈3.888>3.841,
因为P(k2≥3.841)≈0.05,
所以有95%的把握认为是否晕机与性别有关.
| 晕机 | 不晕机 | 合计 | |
| 男乘客 | 28 | 28 | 56 |
| 女乘客 | 28 | 56 | 84 |
| 合计 | 56 | 84 | 140 |
则K2=
| 140×(28×56-28×28)2 |
| 56×84×56×84 |
| 35 |
| 9 |
因为P(k2≥3.841)≈0.05,
所以有95%的把握认为是否晕机与性别有关.
点评:本题考查独立性检验的应用,解题的关键是利用列联表正确的计算出观测值,属于中档题.
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