Question

数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²-n（n∈N^*），则通项公式a_n=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

能求出结果．

解答： 解：∵S_n=n²-n（n∈N^*），
∴a₁=S₁=1-1=0，
n≥2时，an =Sn-Sn-1
=（n²-n）-[（n-1）²-（n-1）]
=2n-2．
当n=1时，2n-2=0=a₁，
∴a_n=2n-2．
故答案为：2n-2．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的灵活运用．