题目内容

已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
与
b
的夹角为
π
3
．
（Ⅰ）求
a
•
b
；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：根据平面向量的数量积的定义与性质求出数量积和模长即可．
解答： 解：（Ⅰ）根据题意，得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos
π
3
=2×1×
1
2
=1；
（Ⅱ）|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
22+2×2×1×cos
π
3
+12
=
7
．
点评：本题考查了平面向量的数量积及其应用问题，解题时应根据数量积的定义与性质求出数量积和模长，是容易题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列关系式：①a?{a，b}；②a∈{a，b}；③∅∈{a，b}；④∅⊆{a}；⑤{a}⊆{a，b}；⑥{a}⊆{a}其中正确的是（　　）
A、①②④⑤B、②③④⑤
C、②④⑤D、②④⑤⑥
已知函数f（x）=
(
1
2
)x+8
，求函数f（x）的定义域．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的图象如图所示．
（1）求该函数的解析式；      
（2）若g（x）=f（x-
π
8
），判断g（x）的奇偶性．
求函数y=log22x+2log2x+5的单调区间．
已知函数g（x）=ax，h（x）=x2-xlna-b（a＞0且a≠1，b∈R），设f（x）=g（x）+h（x）．
（Ⅰ）试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）若函数y=g（x）-h（x）在x=0处的切线的倾斜角为锐角，且对函数f（x），?x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1成立，试求a的取值范围．
已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
（1）当k=1时，求函数f（x）的最大值；
（2）若函数f（x）没有零点，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）=2sin（2x-
π
6
）-a+2（其中a为常数）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若x∈[0，
π
2
]时，f（x）的最大值为3，求a的值；
（3）求出使f（x）取最大值时x取值的集合．
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G，H分别是CE和CF的中点．
（1）求证：AF∥平面BDGH：
（2）求VE-BFH．

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