题目内容
已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，P是抛物线C上任意一点，点A（2，1），则当PF+PA取得最小值时，点P的坐标为分析：求出焦点坐标和准线方程，把|PA|+|PF|转化为PA|+|PM|，利用 当P、A、M三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值，把y=1代入抛物线y2=2x 解得x值，即得P的坐标．
解答：解：由题意得 F（ 1，0），准线方程为 x=-1，设点P到准线的距离为d=|PM|，
则由抛物线的定义得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故当P、A、M三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值
把 y=1代入抛物线y2=4x 得 x=
，故点P的坐标是(
， 1)
故答案为：(
， 1)．
则由抛物线的定义得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故当P、A、M三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值
把 y=1代入抛物线y2=4x 得 x=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：(
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查抛物线的定义和性质得应用，体现了转化的数学思想．
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