Question

为了参加冬季运动会的5000m长跑比赛，某同学给自己定制了7天的训练计划；第1天跑5000m．以后每天比前一天多跑500m，这个同学7天一共将跑多长的距离？

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意和等差数列的定义判断出：这个同学每天跑的距离构成一个等差数列，利用等差数列的前n项和公式求出这个同学7天一共跑距离．

解答： 解：由题意可得，
这个同学每天跑的距离构成一个等差数列，且首项为5000，公差是500，
所以这个同学7天一共跑的距离S=7×5000+

7×6

2

×500=45500（m），
答：这个同学7天一共将跑45500m．

点评：本题考查等差数列的实际应用，以及等差数列的定义、前n项和公式，属于基础题．