题目内容

直线y = x + 1与椭圆m x 2 + n y 2 = 1( m，n > 0 )相交于A，B两点，弦AB的中点的横坐标是，则双曲线= 1的两条渐近线所夹的锐角等于（    ）

（A）2 arctan 2       （B）2 arctan     （C）π 2 arctan 2     （D）π 2 arctan
B
练习册系列答案
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椭圆焦点在x轴，离心率为
3
2
，直线y=1-x与椭圆交于M，N两点，满足OM⊥ON，求椭圆方程．
已知函数y=
x
x-1
，给出下列四个命题：
（1）函数图象关于点（1，1）对称；
（2）函数图象关于直线y=2-x对称；
（3）函数在定义域内单调递减；
（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数y=
1
x
的图象重合；
其中错误命题的序号为
（3）
（3）
．
已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(
1
2
，0)．（1）求抛物线C的方程； （2）已知直线y=k(x+
1
2
) 与抛物线C交于A、B 两点，且|FA|=2|FB|，求k 的值； （3）设点P 是抛物线C上的动点，点R、N 在y 轴上，圆（x-1）2+y2=1 内切于△PRN，求△PRN 的面积最小值．
直线y=k(x+2)+
1
2
与曲线y2=x只有一个公共点，则k=（　　）
A、-
1
2
，
1
4
B、-
1
2
，
1
4
，0
C、
1
2
D、
1
4
（2013•福建）椭圆Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y=
3
(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于
3
-1
3
-1
．

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