题目内容

已知△ABC中，，a＞b，，且有tanA·tanB=6，试求a、b及此三角形的面积．

答案：略
解析：

解：由，∴tanA＋tanB=tan(A＋B)(1－tanAtanB)－tanC(1－6)=5，又tanA·tanB=6．且a＞b，∴tanA＞tanB，∴tnaA=3，tanB=2，由A、B为三角形内角和，，，由正弦定理，得，

．

∴．


练习册系列答案
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已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上有高，以下结论：①
AH
•(
AC
-
AB
)=0；②
AB
•
BC
＜0?△ABC为锐角三角形③
AC
•
AH
|
AH
|
=csinB④
BC
•(
AC
-
AB
)=b2+c2-2bccosA，其中正确的个数是
 
．
已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
tanA-tanB
tanA+tanB
=
b+c
c
．
（1）求角A；
（2）若
BA
•
AC
=6，求a的最小值．
已知△ABC中，角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设函数f(x)=x2+bx-
1
4
为偶函数，且f(cos
B
2
)=0．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为
3
4
，其外接圆的半径为
2
3
3
，求△ABC的周长．
已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足b+c=
3
a，设
m
=[cos（
π
2
+A），-1]，
n
=（cosA-
5
4
，-sinA），
m
∥
n
，试求角B的大小．
（2012•眉山二模）（1）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
AB
•
AC
=3，a=2
5
，b+c=6，求cosA．
（2）设f（x）=-2cos2
π
8
x+sin（
π
4
x-
π
6
）+1，当x∈[-
2
3
，0]时，求y=f（x）的最大值．

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