题目内容
2．已知随机变量X～N（1，σ2），若P（0＜X＜2）=0.4，则P（X≤0）=（ ）| A． | 0.6 | B． | 0.4 | C． | 0.3 | D． | 0.2 |
分析 随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），得到曲线关于x=1对称，根据曲线的对称性得到小于等于0的概率和大于等于2的概率是相等的得到结果．
解答 解：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴曲线关于x=1对称，
∴P（X≤0）=$\frac{1}{2}$（1-P（0＜X＜2））=$\frac{1}{2}$×（1-0.4）=0.3．
故选：C．
点评 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．
练习册系列答案
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13．已知变量X服从正态分布N（2，4），下列概率与P（X≤0）相等的是（ ）
| A． | P（X≥2） | B． | P（X≥4） | C． | P（0≤X≤4） | D． | 1-P（X≥4） |
17．已知函数f（x）=a|x|-3a-1，若命题?x0∈[-1，1]，使f（x0）=0是真命题，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{2}$] | B． | （-∞，-$\frac{1}{2}$]∪（0，+∞） | C． | [-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$] | D． | （-∞，-$\frac{1}{3}$）∪[-$\frac{1}{2}$，0） |