题目内容

已知向量
a
，
b
和实数λ，下列等式中错误的是（　　）
分析：由两个向量的数量积的定义可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞，检验各个选项是否正确，从而得出结论．
解答：解：由两个向量的数量积的定义可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞，
由于 cos＜
a
，
b
＞∈[-1，1]，且cos＜
a
，
b
＞不一定等于1，
故|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|不一定成立，故B不正确，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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已知向量
a
，
b
和实数λ，下列等式中错误的是（　　）
A、|
a
|=
a
•
a
B、|
a
•
b
|=|
a
||
b
|
C、λ(
a
•
b
)=
λa
•
b
D、|
a
•
b
|≤|
a
||
b
|
已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（Ⅰ）求证：向量
a
⊥
b
；
（Ⅱ）若存在不同时为零的实数k、θ和λ，使
x
=
a
+(sinθ-3λ)
b
，
y
=-
k
4
a
+sinθ
b
，且
x
⊥
y
，试求函数关系式k=f（θ）；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，求函数k=f（θ）的最小值．
已知向量a=(,-1),b=(,),若存在不为零的实数k和角α,使向量c=a+(sinα-3)b,d=-ka+sinαb,且c⊥d,求实数k的取值范围.

已知向量a=(1,2)和b=(x,1),若向量a+2b与2a-b平行,则实数x等于

A.                 B.1                 C.                D.2

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