题目内容

已知向量
a
，
b
和实数λ，下列等式中错误的是（　　）
A、|
a
|=
a
•
a
B、|
a
•
b
|=|
a
||
b
|
C、λ(
a
•
b
)=
λa
•
b
D、|
a
•
b
|≤|
a
||
b
|
分析：利用向量的模判断A的正误，向量的数量积判断C的正误，向量数量积的模判断B、D的正误，即可．
解答：解：向量|
a
|=
|
a
|2
=
a
•
a
，所以A正确．
|
a
•
b
|=|
a
|| 
b
||cos＜
a
，
b
＞   |所以B不正确．
λ(
a
•
b
)=
λa
•
b
正确
|
a
||
b
||cos＜
a
，
b
＞   |≤|
a
||
b
|，D 正确．
故选B．
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（Ⅰ）求证：向量
a
⊥
b
；
（Ⅱ）若存在不同时为零的实数k、θ和λ，使
x
=
a
+(sinθ-3λ)
b
，
y
=-
k
4
a
+sinθ
b
，且
x
⊥
y
，试求函数关系式k=f（θ）；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，求函数k=f（θ）的最小值．
已知向量
a
，
b
和实数λ，下列等式中错误的是（　　）
已知向量a=(,-1),b=(,),若存在不为零的实数k和角α,使向量c=a+(sinα-3)b,d=-ka+sinαb,且c⊥d,求实数k的取值范围.

已知向量a=(1,2)和b=(x,1),若向量a+2b与2a-b平行,则实数x等于

A.                 B.1                 C.                D.2

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