Question

电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的图象如右图所示，则当t=

1

100

秒时，电流强度是（　　）

• A、-5安
• B、5安
• C、5

  3

  安
• D、10安

Answer 1

分析：通过函数的图象求出A，T，然后利用周期公式求出ω，（

1

300

，10）为五点中的第二个点，
代入表达式，即可求出φ的值，得到函数解析式，代入t=

1

100

秒，即可求出电流强度．

解答：解：由图象可知A=10，

T

2

=

4

300

-

1

300

=

1

100

∴ω=

2π

T

=100π∴函数I=10sin（100πt+φ）．
（

1

300

，10）为五点中的第二个点，
∴100π×

1

300

+φ=

π

2

 
∵0＜φ＜

π

2

∴φ=

π

6

，I=10sin（100πt+

π

6

）．
当t=

1

100

秒时，I=-5安
故选A

点评：本题是基础题，考查学生视图能力，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，此是近几年高考中对三角函数的图象与性质考查的一种较热的题型，注意把握其解题规律．注意隐含条件0＜φ＜

π

2

的应用．