Question

电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（ωt+φ）
（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的图象如右图所示，则当t=

1

50

秒时，电流强度是

 

安．

Answer 1

分析：这是一道三角函数图象的应用题，考查的主要知识点是正弦型函数解析式的求示，由函数的图象，我们要求出满足条件的A，ω，φ值，代入给出函数的解析式，然后将t=

1

50

秒代入，求出题目所有的电流强度．

解答：解：由函数图象可知函数的最大值为10，最小值为-10，
又由A＞0，∴A=10，

T

2

=

4

300

-

1

300

=

1

100

，
由T=

2

100

=

2π

ω

?ω=100π，
∴I=10sin（100πt+φ），
当t=

1

300

时，100π×

1

300

+φ=

π

2

?φ=

π

6

，
∴I=10sin(100πt+

π

6

)，
当t=

1

50

时，I=5．
故答案为：5

点评：已知函数图象求函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式时，常用的解题方法是待定系数法，由图中的最大值或最小值确定A，由周期确定ω，由适合解析式的点的坐标来确定φ，但由图象求得的y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式一般不唯一，只有限定φ的取值范围，才能得出唯一解，否则φ的值不确定，解析式也就不唯一．