题目内容
已知两个单位向量
与
的夹角为
，若（
）
（
），则
.
-1或1
解析试题分析：由题意可知，
，∵
，
∴
，解得
=-1或1
考点：本题考查平面向量的数量积的运算，向量垂直的充要条件
点评：解决本题的关键是熟练掌握向量垂直的充要条件
练习册系列答案
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（本小题满分13分）某幼儿园有教师
人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：
| | 本科 | 研究生 | 合计 |
| 35岁以下 | 5 | 2 | 7 |
| 35～50岁（含35岁和50岁） | 17 | 3 | 20 |
| 50岁以上 | 2 | 1 | 3 |
（Ⅰ）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；
（Ⅱ）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率.
= ．（
为虚数单位）
在港口
正东方
海里处，小岛
在港口
方向和港口
方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东
方向以每小时
海里的速度驶离港口
海里的速度驶向小岛
小时，问快艇驶离港口
若
，则向量
与的夹角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
与
的夹角为
，
，
，则
= ．
是首项为
，公差为
的等差数列，且
是等比数列
的前三项.
项和
.
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
,求二面角
的余弦值．
表示一个圆．
的取值范围；