题目内容
20．设y3+3x2y+x=1确定y是x的函数，求y′及y′|x=0．分析 两边对x求导，可得y′，求出x=0，y=1，计算即可得到y′|x=0．
解答 解：y3+3x2y+x=1，
两边对x求导，可得，
3y2y′+6yx+1=0，
即为y′=$\frac{-1-6xy}{3{y}^{2}}$，
x=0时，y=1，
则y′|x=0=$\frac{-1-6×0×1}{3×1}$=-$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查导数的运算，注意运用两边对x求导，考查运算能力，属于基础题．
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10．设函数f′（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，f（0）=1，且3f（x）=f′（x）-3，则4f（x）＞f′（x）（ ）
| A． | （$\frac{ln4}{3}$，+∞） | B． | （$\frac{ln2}{3}$，+∞） | C． | （$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞） | D． | （$\frac{\sqrt{e}}{3}$，+∞） |
11．已知A（0，1）和直线l：x=-5，抛物线y2=4x上动点P到l的距离为d，则|PA|+d的最小值是（ ）
| A． | 6 | B． | $5+\sqrt{2}$ | C． | $4+\sqrt{2}$ | D． | $4\sqrt{2}$ |
，
是
上的常数，若
的值域为
，则
取值范围为（ ）
B.
D.