题目内容

一个几何体的三视图如图所示，如该几何体的表面积为92cm2，则h的值为（　　）
A、4B、5C、6D、7
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据几何体的三视图，分析得出该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱，再依据四棱柱的表面积公式进行计算即可．
解答： 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱，
其底面直角梯形的上底为2，下底为5，高为4，
四棱柱的高为h，
则该几何体的表面积为
S表面积=2×
2+5
2
×4+（2+4+5+
32+42
）h=92，
即16h=64，
解得h=4．
故选：A．
点评：本题考查了利用几何体的三视图求表面积的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体的结构特征，从而进行面积计算．
练习册系列答案
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解不等式（
1
2
）|x|＞4．
已知函数f（x）=alnx+
1
2
ax2+bx（a≠0）
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y=3x-
3
2
，求a，b的值；
（Ⅱ）若a=2时，函数f（x）是增函数，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=lnx的图象C1与函数h（x）=f（x）-ag（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
已知l1是双曲线的一条渐近线，l2过焦点F（c，0）与渐近线l1垂直的直线，l3是焦点F（c，0）对应的准线，求证：直线l1，l2，l3相交于一点．
幼儿园的一个小朋友正在给一个圆、一个三角形和一个长方形着色，有红，蓝两种颜色可供选择，对于每一个图形，他都随机地选择一种颜色涂上．
（1）利用树状图列出所有的可能结果：
（2）计算下列事件的概率；
①三个图形都被涂上红色；
②圆被余上红色；
③三角形和长方形被上不同的颜色；
④三个图形的颜色不全相同．
下列结论正确的是（　　）
A、|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
B、若
a
，
b
都是单位向量，则
a
•
b
≤1恒成立
C、向量
AB
的起点为A（-2，4），总点为B（2，1），则
BA
与x正方向所夹角余弦为
4
5
D、若
a
=（3，m），且|
a
|=4，则m=
7
一个四面体的顶点在空间直角坐标系o-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的主视图时，以zox平面为投影面，则得到主视图可以为（　　）
A、
B、
C、
D、
在△ABC中，A，B的坐标分别是(-
2
，0)，(
2
，0)，点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+m与轨迹E相交于P，Q两点，若在轨迹E上存在点R，使四边形OPRQ为平行四边形（其中O为坐标原点），求m的取值范围．
四面体ABCD的体积是
1
6
，△ABC是斜边AB=2的等腰直角三角形，若点A，B，C，D都在半径为
2
的同一球面上，则D与AB中点的距离是
 
．

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