题目内容

13．函数$y=sin（\frac{π}{4}x-\frac{π}{2}）+3$的最小正周期是（　　）
A．8πB．4πC．4D．8

分析 根据三角函数的周期公式进行求解即可．

解答 解：根据三角函数的周期公式得函数$y=sin（\frac{π}{4}x-\frac{π}{2}）$的最小正周期是$T=\frac{2π}{{\frac{π}{4}}}=8$，
故选D．

点评 本题主要考查三角函数周期的计算，根据三角函数的周期公式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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3．在等比数列{an}中，a1=3，a1+a2+a3=9，则a4+a5+a6等于（　　）
A．9B．72C．9或72D．9或-72
4．设函数f（x）=|ax-x2|+2b（a，b∈R）．
（1）当a=-2，b=-$\frac{15}{2}$时，解方程f（2x）=0；
（2）当b=0时，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a为常数，且函数f（x）在区间[0，2]上存在零点，求实数b的取值范围．
1．一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（　　）
A．B．C．D．
8．函数f（x）=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期是$\frac{π}{2}$；不等式f（x）＞1的解集是$\{x|\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}＜x＜\frac{kπ}{2}+\frac{3π}{8}，k∈Z\}$．
18．下列函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）”的函数是（　　）
A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数
5．设$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是两个相互垂直的单位向量，且$\overrightarrow a=-2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=\overrightarrow{e_1}-λ\overrightarrow{e_2}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求λ的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求λ的值．
2．如图是一个算法流程图，则输出的结果S为22．
5．已知cosα，sinα是函数f（x）=x2-tx+t（t∈R）的两个零点，则sin2α=（　　）
A．2-2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$-2C．$\sqrt{2}$-1D．1-$\sqrt{2}$

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