Question

过抛物线y²＝8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A、B两点，则弦AB的长为(　　)

A．4　　　　                                                 B．8　　　　

C．12　　 　                                                 D．16

Answer 1

D

[解析]　抛物线y²＝8x的焦点F的坐标为(2,0)，直线AB的倾斜角为135°，故直线AB的方程为y＝－x＋2，代入抛物线方程y²＝8x，得x²－12x＋4＝0.设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则弦AB的长|AB|＝x₁＋x₂＋4＝12＋4＝16.