题目内容
已知α∈(
，
)，sin(α+
)=
，则tanα等于（ ）
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
分析：由α的范围求出α+
的范围，根据sin（α+
）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos（α+
）的值，进而确定出tan（α+
）的值，原式中的角α变形为（α+
）-
，利用两角和与差的正切函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵
＜α＜
，∴
＜α+
＜π，
∵sin（α+
）=
，
∴cos（α+
）=-
=-
，
∴tan（α+
）=-
，
∴tanα=tan[（α+
）-
]=
=
=7．
故选B
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
∵sin（α+
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
∴cos（α+
| π |
| 4 |
1-sin2(α+
|
| 3 |
| 5 |
∴tan（α+
| π |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
∴tanα=tan[（α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
tan(α+
| ||||
1+tan(α+
|
-
| ||
1-
|
故选B
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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|=4，|
|=3，
， 
|
|=4，|
|=3，（2
=（2，5），
=（3，1），
=（6，3），在
，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
|=4，|
|=3，（2
﹣3
）（2
+
）=61，求
与
的夹角θ；
=（2，5），
=（3，1），
=（6，3），在
上是否存在点M，使
，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．