Question

9．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=$\root{5}{{x}^{5}}$与f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． y=x与$y=\root{3}{x^3}$
• C． $y=\frac{（x-1）（x+3）}{x-1}$与y=x+3
• D． y=1与y=x⁰

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答 解：A．f（x）=$\root{5}{{x}^{5}}$=x，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数．
B．$y=\root{3}{x^3}$=x，两个函数的定义域和对应法则一致，表示同一函数．
C.$y=\frac{（x-1）（x+3）}{x-1}$=x+3，x≠1，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．
D．y=x⁰=0，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以不是同一函数．
故选：B．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．