题目内容
若函数f（x）=
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是 ．
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考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由lnx=0，解得x=1，成立，可知存在x≤0，使2x-a=0成立，从而解实数a的取值范围．
解答：
解：令lnx=0，解得x=1，成立，
又∵函数f（x）=
有两个不同的零点，
∴存在x≤0，使2x-a=0成立，
即a=2x≤0，
故答案为：（-∞，0]．
又∵函数f（x）=
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∴存在x≤0，使2x-a=0成立，
即a=2x≤0，
故答案为：（-∞，0]．
点评：本题考查了函数的零点与方程的根之间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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对于连续不间断的函数y=f（x），定义面积函数y=∫
f（x）为直线x=a，x=b，y=0与y=f（x）围成的图形的面积，则∫
x+∫
（2x-4）-∫
log2x的值为（ ）
b a |
4 0 |
2 0 |
4 1 |
| A、6 | B、8 | C、9 | D、10 |
已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一段图象如下，则f（x）的解析式为（ ）
A、f(x)=2sin(2x+
| ||
B、f(x)=2sin(2x-
| ||
C、f(x)=2sin(2x+
| ||
D、f(x)=2sin(2x-
|
已知双曲线
-
=1的一个焦点与圆x2+y2-2x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
A、5x2-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、5y2-
|
设函数f（x）=xlnx，则（ ）
| A、x=1为f（x）的极大值点 | ||
| B、x=1为f（x）的极小值点 | ||
C、x=
| ||
D、x=
|
连续函数y=f（x）在点x0取极值是f′（x0）=0的（ ）
| A、充分条件 | B、必要条件 |
| C、充要条件 | D、必要非充分条件 |