Question

计算（1）log₂24-log₂3+lg

1

2

+lg2-log₃3；
（2）（

3	3

×

2

）⁶-(

1

9

)-

3

2

-（-8）⁰．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：（1）底数相同的对数先加减运算，根号化为分数指数；
（2）根号化为分数指数，再用积的乘方运算．

解答： 解：（1）log₂24-log₂3+lg

1

2

+lg2-log₃3
=(log224-log23)+(lg

1

2

+lg2)-log33
=log₂8+lg1-1=2；
（2））（

3	3

×

2

）⁶-(

1

9

)-

3

2

-（-8）⁰
=(3

1

3

×2

1

2

)6-(3-2)-

3

2

-1
=9×8-27-1=44．

点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化及其运算，考查了对数的运算性质，是基础题．