Question

已知，该函数在区间上的值域为，记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P（a,b），则由点P构成的点集组成的图形为（ ）

A.线段AD 与线段CD B.线段AB

C.线段AD D.线段AB与BC

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：由指数函数的图象和性质，我们易构造出满足条件函数在闭区间[a，b]上的值域为[1，2]的不等式组，画出函数的图象后与答案进行比照，即可得到答案．

∵函数的图象为开口方向朝上，以x=1为对称轴的曲线，如图．

当x=1时，函数取最小值1，若，则x=0，或x=1,而函数在闭区间[a，b]上的值域为[1，2]，

或则有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形为：

所以选A.

考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域．