Question

摩天轮中的数学问题．如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，其中心O距地面40.5m，半径40m，若从最低点处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随着时间的变化，5min后达到最高点，你登上摩天轮的时刻开始计时．请求出你与地面的距离y与时间t的函数解析式．

Answer 1

考点：在实际问题中建立三角函数模型

专题：应用题,三角函数的图像与性质

分析：利用T=10=

2π

ω

，求出ω，再表示出h，从而求出y与时间t的函数解析式．

解答： 解：由题意，T=10=

2π

ω

∴ω=

π

5

，
则h=40cos

π

5

t，
则y=40.5-h=40.5-40cos

π

5

t，
故与地面的距离y（米）与时间t（分钟）的函数关系式为y=40.5-40cos

π

5

t，（t≥0）．

点评：本题考查学生实际问题转化为数学问题的能力，属于中档题．