题目内容
20．若i为虚数单位，则$\frac{3i}{\sqrt{3}+3i}$等于（ ）| A． | $\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i | B． | $\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i | C． | $\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$i | D． | $\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i |
分析 直接利用复数的代数形式混合运算化简求解即可．
解答 解：i为虚数单位，则$\frac{3i}{\sqrt{3}+3i}$=$\frac{\sqrt{3}i（1-\sqrt{3}i）}{（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}$=$\frac{3+\sqrt{3}i}{4}$=$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$i．
故选：C．
点评 本题考查复数的除法的运算法则的应用，考查计算能力．
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的前
项和为
，已知
，且
与
的等差中项为
，则
（ ）
中，
为等边三角形，边长为
，
面
，
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
B．
C．
D．
8．计算sin47°cos17°+cos47°cos107°的结果等于（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |