题目内容

6．已知a=$lo{g}_{\frac{1}{3}}{2}^{-1}$，b=ln2，c=${5}^{-\frac{1}{2}}$，则（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

分析 先利用换底公式得到$lo{g}_{\frac{1}{3}}{2}^{-1}$=log32，利用对数的性质可比较log32与ln2的大小，再与c比较即可．

解答 解：a=$lo{g}_{\frac{1}{3}}{2}^{-1}$=log32，b=ln2，c=${5}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$＜$\frac{1}{2}$，
∴ln2＞log32＞log3$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$，
∴c＜a＜b，
故选：D．

点评 本题考查对数值大小的比较，比较a与b的大小是难点，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
16．已知A={x|log3x＞1}，B={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{3-x}$}，那么有（　　）
A．A∩B=∅B．A⊆BC．B⊆AD．A=B
17．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}则CUA=（　　）
A．{1，3，5，6}B．{1，3，5}C．{2，3，4}D．{1，2，3，5}
14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{2^{-x}}+1\\ f（{x-1}）\end{array}\right.$$\begin{array}{l}{x≤0}\\{x＞0}\end{array}$，则下列命题中：
（1）函数f（x）为周期函数；
（2）函数f（x）在区间（m，m+1）（m∈N）上单调递增；
（3）函数f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且无最小值；
（4）若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1）有且只有两个不同的实根，则$a∈[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$．
正确的命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
1．如图，边长为2的正方形ABCD绕AB边所在直线旋转一定的角度（小于180°）到ABEF的位置．
（1）若∠CBE=120°，求三棱锥B-ADF的外接球的表面积；
（2）若K为线段BE上异于B，E的点，CE=2$\sqrt{2}$．设直线AK与平面BDF所成角为φ，当30°≤φ≤45°时，求BK的取值范围．
11．已知集合A={x|y=$\sqrt{x}$}，且B⊆A，则集合B可能是（　　）
A．{1，2，3}B．{x|-1＜x＜1}C．{-2，2}D．R
18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≥3\\ f（x+1），x＜3\end{array}\right.$，则$f（1-{log_{\frac{1}{2}}}3）$=$\frac{1}{12}$．
15．曲线y=xlnx在点（1，0）处的切线方程是（　　）
A．y=x-1B．y=x+1C．y=2x-2D．y=2x+2
16．数列{an}，{bn}中，a1=-4，b1=1，an+1=2an+bn（n∈N*），且数列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$是等差数列．
（1）求{bn}的前n项Tn
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求使Sn最小的n的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网