Question

1．已知tan²α+cot²α=m（cotα=$\frac{1}{tanα}$），则tanα+cotα的值为±$\sqrt{m+2}$．

Answer 1

分析 设tanα+cotα=t，则平方可得 t²=tan²α+cot²α+2=m+2，由此求得t的值．

解答 解：设tanα+cotα=t，则平方可得 t²=tan²α+cot²α+2=m+2，
∴t=±$\sqrt{m+2}$，故答案为：±$\sqrt{m+2}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．