Question

10．已知二次函数y=x²-mx+6的图象的顶点在x轴上，则m=±2$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 运用配方，求得二次函数的顶点坐标，由顶点在x轴上，令纵坐标为0，解方程可得m的值．

解答 解：二次函数y=x²-mx+6
=（x-$\frac{m}{2}$）²+6-$\frac{{m}^{2}}{4}$，
可得顶点为（$\frac{m}{2}$，6-$\frac{{m}^{2}}{4}$），
由顶点在x轴上，可得：
6-$\frac{{m}^{2}}{4}$=0，
解得m=±2$\sqrt{6}$．
故答案为：±2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查二次函数的顶点坐标的运用，考查配方的思想方法和运算能力，属于基础题．